最短路的路径

发表于2021-10-18更新于2021-10-18阅读次数

最短路路径存储:存储每个点的前驱路径

find the longest of the shortest HDU - 1595

题意：任删一条边，求删除一条边后最长的那条最短路。有n < 1e3个点,m < 1e6条边。

题解：枚举删除每条边明显超时，仔细想想，发现删除非最短路上的边，最短路不会变化，所以先整一遍最短路标记最短路上的边，然后枚举删除最短路边即可。

很高兴的是，自己独立做出来了，通过存储每个点的前驱路径，来达到存储最短路径的效果。
代码优化: 删边可以直接让此边的权值为INF即可。

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/*
* @Author: Marhoosh
* @Date:   2021-10-11 11:00:11
* @Last Modified by:   Marhoosh
* @Last Modified time: 2021-10-18 17:24:09
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define Debug(x) cout<<#x<<':'<<x<<endl
#define INF 0x7fffffff
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
const ll maxn=1e3+11;
const ll maxm=1e6+11;
struct Edge{
    ll fr,to,w,ne;
}e[maxm];
ll head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],pre[maxn];
ll n,m,start,flag,tmp;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P>> q;
void init(){
    memset(head,0,sizeof(head));tmp=2;
}
void add(ll u,ll v,ll w){
    e[tmp]={u,v,w};e[tmp].ne=head[u];head[u]=tmp++;
}
void dij(){
    memset(dis,0x1f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push({0,start});dis[start]=0;
    while(!q.empty()){
        ll u=q.top().second;q.pop();
        if(vis[u])  continue;
        vis[u]=1;
        for(ll i=head[u];i;i=e[i].ne){
            ll v=e[i].to;
            if(!vis[v] && dis[u]+e[i].w<dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if(flag)  pre[v]=i;
                q.push({dis[v],v});
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n>>m){
        init();
        for(ll i=1;i<=m;i++){
            ll u,v,w;cin>>u>>v>>w;
            add(u,v,w);add(v,u,w);
        }
        start=1;flag=1;
        dij();
        ll ans=dis[n];
        flag=0;
        for(ll v=n;v!=1;){
            ll i=pre[v];
            ll w=e[i].w;
            e[i].w=e[i^1].w=INF;//这里直接改就行了
            dij();
            ans=max(ans,dis[n]);
            e[i].w=e[i^1].w=w;
            v=e[i].fr;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}