算法算法，何时是头
题意：有一个数列a，一个操作：每次选择k个数字，令x=这k个数字的and和，然后让这k个数字都减去x。
对于每个k，都可以进行若干次操作，若k能使最终数列a的数字都为0，则满足。
输出满足的k。
思路：让a的数字都为0，既让a的数字的二进制每一位都为0，对于数字k，也就是可以一次使k个数字的这一位为0。那么对于这一位，我们如何使a中全部数字的这一位都为0呢？假设a中有t个数字的这一位为1，那么当t%k==0时即可满足。那么对于每一位，我们求出每一位的t,再求出所有t的gcd，那么gcd的因子就是所有符合题意的k。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Debug(x) cout<<#x<<':'<<x<<endl
#define INF 0x7fffffff
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
const ll maxn=2e5+11;
ll ar[maxn],re[33];
ll n;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void solve(){
memset(re,0,sizeof(re));
for(ll i=1;i<=n;i++){
ll j;
for(j=0;j<=29;j++){
re[j]+=((ar[i]>>j)&1);
}
}
ll d=0;
for(ll i=0;i<=29;i++){
d=gcd(d,re[i]);
}
if(d==0){
for(ll i=1;i<=n;i++) cout<<i<<" ";
cout<<endl;
return ;
}
for(ll i=1;i<=d;i++){
if(d%i==0) cout<<i<<" ";
}
cout<<endl;return ;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
ll ca;cin>>ca;
while(ca--){
cin>>n;
for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>ar[i];
solve();
}
return 0;
}
|